Задание №23
Часть: II
Тема: Геометрическая задача на вычисление
Нужно ли развернутое решение: да
Сколько баллов дает: 2
Все, что нужно для того, чтобы набрать за Задание №23 гарантированные 2 балла - это хорошенько научиться решать только эти 17 задач. Если готовиться самостоятельно у Вас не получается -
оставьте заявку на бесплатное пробное занятие с репетитором: подготовка станет систематической, репетитор будет давать подсказки, подробно и понятно объяснять ход решения.
Уникальных задач в этом задании: 17
Задача 1 (из 17)
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 13, DC = 65, AC = 42.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 2 (из 17)
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 3 (из 17)
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
и еще 4 подобных задач (с другими числами)
Задача 4 (из 17)
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
и еще 4 подобных задач (с другими числами)
Задача 5 (из 17)
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 6 (из 17)
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 8.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 7 (из 17)
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AC = 42, NC = 25.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 8 (из 17)
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 9 (из 17)
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 10 (из 17)
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 11 (из 17)
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 12 (из 17)
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD = 32.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 13 (из 17)
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 14 (из 17)
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 15 (из 17)
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 14.
и еще 9 подобных задач (с другими числами)
Задача 16 (из 17)
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.
и еще 4 подобных задач (с другими числами)
Задача 17 (из 17)
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
и еще 4 подобных задач (с другими числами)
[Задачи взяты из Открытого банка заданий ФИПИ, сгруппированы, отсортированы и приводятся в образовательных целях. На ОГЭ 2026 по математике будут именно эти задачи. Никаких других не будет, только эти. Отличаться могут только числовые значения.]